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    12．已知z∈C，|z-（1+i）|=1，则|z+2+3i|的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 设z=x+yi（x，y∈R），由，|z-（1+i）|=1知点Z（x，y）的轨迹可看作以A（1，1）为圆心，1为半径的圆，|z+2+3i|可看作点Z到点B（-2，3）的距离，从而可得答案．

    解答 解：设z=x+yi（x，y∈R），
    则|z-（1+i）|=|（x-1）+（y-1）i|=1，
    所以（x-1）2+（y-1）2=1，
    点Z（x，y）的轨迹可看作以A（1，1）为圆心，1为半径的圆，
    |z+2+3i|=|（x+2）+（y+3）i|=$\sqrt{（x+2）^{2}+（y+3）^{2}}$，可看作点Z到点B（-2，-3）的距离，
    则距离的最大值为：|AB|+1=$\sqrt{（1+2）^{2}+（1+3）^{2}}$+1=5+1=6，
    即|z+2+3i|的最大值是6，
    故选A．

    点评 本题考查复数求模及复数的几何意义，属基础题．

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    3．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{2}$C．0D．$-\sqrt{2}$

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    20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$
    Asin（ωx+φ）30
    （1）请将上表空格中的数据在答卷的相应位置上，并求函数f（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）的图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，函数y=g（x）的值域．

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    7．关于x的方程2ax=x2-2alnx有唯一解，则正实数a的值为$\frac{1}{2}$．

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    17．设i为虚数单位，若$\frac{a+2i}{b-i}$=i2015（a，b∈R），则复数a+b=-3．

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    4．求（2a+3b）6的展开式的第3项的二项式系数及第3项的系数．

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    1．向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{10}$，若A（-1，1），求点B的坐标．

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    17．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）指出函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k≠0，k为常数）与集合M的关系？请说明理由；
    （2）证明：函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{3}{8}$x2∈M．

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