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    已知cosθ=
    4
    5
    ，求
    [sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
    cot(270°-θ)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意，可先求得sinθ=±
    		1-cos2θ
    =±
    3
    5
    ，原式可化简为
    [sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
    cot(270°-θ)
    =
    sinθ+cosθ
    tanθ
    =cosθ+
    cos2θ
    sinθ
    ，从而代入即可求值．
    解答： 解：cosθ=
    4
    5
    ，则sinθ=±
    		1-cos2θ
    =±
    3
    5
    ，
    [sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
    cot(270°-θ)
    =
    sinθ+cosθ
    tanθ
    =cosθ+
    cos2θ
    sinθ
    =
    4
    5
    ±
    16
    25
    3
    5
    =
    4
    5
    ±
    16
    15
    ．
    故
    [sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
    cot(270°-θ)
    的值为
    28
    15
    或-
    4
    15
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
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    函数f（x）=
    		2x-1
    +
    		1-2x
    +4的定义域为
     
    ．

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