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    若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

     

    (－2,2)

    【解析】由f(x)＝x3－3x＋a，得f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝±1，由图象可知f(x)的极大值为f(－1)＝2＋a，f(x)的极小值为f(1)＝a－2，要使函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则有f(－1)＝2＋a>0，f(1)＝a－2<0，即－2<a<2，所以实数a的取值范围是(－2,2)．

     

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    若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

    A．单调递增 B．单调递减

    C．先增后减 D．先减后增

     

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    设集合A＝[0，)，B＝[，1]，函数f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是(　　)

    A．(0，] B．(，)

    C．(，] D．[0，]

     

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    函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)

     

     

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    已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

    (1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

    (2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值为(　　)

    A．2 B．3 C．6 D．9

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．

    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；

    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-8n次独立重复实验与二项分布（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}是单调递增的等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：选择题

    设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

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