Question

2．在同一平面直角坐标系中，点A（$\frac{1}{3}$，-2）经过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$所得的点A′的坐标为（　　）

• A． （1，-1）
• B． （1，-4）
• C． $（{\frac{1}{9}，-4}）$
• D． （9，-1）

Answer 1

分析 由伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$，即可得出结论．

解答 解：设点A′（x′，y′）．
由伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$，
又已知点A（$\frac{1}{3}$，-2）．
于是x′=1，y′=-1，
∴变换后点A′的坐标为（1，-1）．
故选A．

点评 本题考查了坐标变换，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．