Question

3．若动点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x-y-11=0和l₂：x-y-1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（　　）

• A． x-y-6=0
• B． x+y+6=0
• C． x-y+6=0
• D． x+y-6=0

Answer 1

分析 设AB中点M为（x，y），利用点到直线的距离公式可得：$\frac{|x-y-11|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|x-y-1|}{\sqrt{2}}$，化简即可得出．

解答 解：设AB中点M为（x，y），则$\frac{|x-y-11|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|x-y-1|}{\sqrt{2}}$，化为：x-y-6=0．
故选：A．

点评 本题考查了点到直线的距离公式、平行直线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．