Question

已知∠BAC在平面α内，PA是α的斜线，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，则点P到α的距离是

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：作PO⊥α，垂足为O，作OD⊥AB，垂足为D，连接PD，则PD⊥AB，求出OA，可得PO．

解答： 解：作PO⊥α，垂足为O，作OD⊥AB，垂足为D，连接PD，则PD⊥AB，
∵∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，
∴PD=

1

2

a，∠OAB=30°，
∴OA=

3

3

a，
∴PO=

a2- a2 3

=

6

3

a．
故答案为：

6

3

a．

点评：本题考查点P到α的距离，考查学生的计算能力，正确构造三角形是关键．