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15.已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=(  )
A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}

分析 直接利用集合的交集的求法求解即可.

解答 解:集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B={1,3}.
故选:C.

点评 本题考查交集的求法,考查计算能力.

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5.如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.
求证:△ABD∽△AEB.

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6.如图,已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,AA1=6,且AA1⊥底面ABCD,点P、Q分别在棱DD1、BC上.
(1)若P是DD1的中点,证明:AB1⊥PQ;
(2)若PQ∥平面ABB1A1,二面角P-QD-A的余弦值为$\frac{3}{7}$,求四面体ADPQ的体积.

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3.设复数a+bi(a,b∈R)的模为$\sqrt{3}$,则(a+bi)(a-bi)=3.

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10.已知函数f(x)=sin(${\frac{π}{2}$-x)sinx-$\sqrt{3}$cos2x.
(I)求f(x)的最小正周期和最大值;
(II)讨论f(x)在[${\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}}$]上的单调性.

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20.已知非零向量$\vec a,\vec b$满足|$\vec b$|=4|$\vec a$|,且$\vec a$⊥($2\vec a+\vec b$)则$\vec a与\vec b$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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7.设a,b>0,a+b=5,则$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+3}$的最大值为3$\sqrt{2}$.

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4.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

(Ⅰ)请按字母F,G,H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)
(Ⅱ)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
(Ⅲ)证明:直线DF⊥平面BEG.

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5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为(  )
A.2B.1C.0D.-1

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