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    2．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 求出复数z1，z2，然后求解复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用a-z为纯虚数，求解a即可．

    解答 解：由题意可知复数z1=2-i，z2=1+i，
    复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$，
    若a-z=a-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}i$为纯虚数，可得a=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的几何意义，复数的除法以及复数的基本概念的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．设函数f（x）=|2x+1|+|2x-a|（a＞0），g（x）=x+2
    （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
    （2）当x∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{a}{2}$）时f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    13．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF；
    （2）设AB=BF=a，求四面体A-BCF的体积．

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    10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a的值为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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    17．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

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    7．若复数z满足z=$\frac{1-i}{1+2i}$，则|z|=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\sqrt{10}$

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    14．某程序框图如图所示，其中n∈N*，若程序运行后，输出S的结果是（　　）
    A．$\frac{n（3n-1）}{2}$B．$\frac{（3n+2）（n+1）}{2}$C．$\frac{（3n-2）（n+1）}{2}$D．$\frac{（3n+2）（n-1）}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于点P，Q两点，由P，Q分别作抛物线的切线交于M，如果|PF|=a，|QF|=b，则|MF|的值为（　　）
    A．a+bB．$\frac{1}{2}（a+b）$C．abD．$\sqrt{ab}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}、{bn}均为等差数列，且满足a5+b5=3，a9+b9=19，则a100+b100=383．

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