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    5．等差数列{an}中，若a4=3，则a2+a3+a7=（　　）
    A．6B．9C．12D．15

    分析 利用等差数列的性质即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：a2+a3+a7=a1+a4+a7=3a4=9．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    15．若向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），则函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在区间[-2π，2π]上的零点个数为5．

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    16．已知顶点在单位圆上的△ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
    （1）求cosA的值；
    （2）若b≥a，求2b-c的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）为偶函数且a＞0，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 当m＞-n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时的值域；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=2，a=3，f（B）=0，求边b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=lnx在点P（x0，f（x0））处的切线l与函数g（x）=ex的图象也相切，则满足条件的切点P的个数有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为$\frac{3}{4}$，乙每关通过的概率为$\frac{1}{2}$，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
    （1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
    （2）设X表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，且1ga＞lgb，求$\frac{a}{b}$的值．

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