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    1．等比数列{an}满足a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，则a6=（　　）
    A．±2B．2C．4$\sqrt{2}$D．±4$\sqrt{2}$

    分析 根据等比数列的通项公式，求出q的值，再求a6的值．

    解答 解：等比数列{an}中，a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，
    ∴$\frac{{a}_{15}}{{a}_{3}}$=q12=$\frac{\frac{1}{4}}{16}$=$\frac{1}{64}$，
    ∴q3=±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$；
    ∴a6=a3•q3
    =16×（±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）
    =±4$\sqrt{2}$．
    故答案为：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式的应用问题，也考查了学生灵活的计算能力，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
    年龄（岁）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
    频数mn151073
    知道的人数4612632
    表中所调查的居民年龄在[10，20），[20，30），[30，40）的人数成等差数列．
    （Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
    （Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=lg（x2-2x+3）的定义域为（-∞，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-alnx-1，函数F（x）=a-1-$\frac{a}{1+\sqrt{x}}$．
    （Ⅰ）如果f（x）在[3，5]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=2，x＞0且x≠1时，比较$\frac{f（x）}{x-1}$与F（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若复数z满足z+2=（z-2）•i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．-2iB．2iC．2+ID．2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{an}，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=$\frac{n-1}{2}$B．an=n-1C．an=（n-1）2D．an=2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知α，β是方程x2-x-1=0的两个根，且α＜β．数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=β，an+2=an+1+an，bn=an+1-αan（n∈N*）．
    （1）求b2-a2的值；
    （2）证明：数列{bn}是等比数列；
    （3）设c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），证明：当n≥3时，an=（-1）n-1（αcn-2+βcn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设点A是半径为1的圆周上的定点，P是圆周上的动点，则$PA＜\sqrt{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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