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    已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值．
    解答： 解：把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，
    求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，
    把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，
    则b的值为3．
    故答案为：-1和3．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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    x
    2
    ）成立．
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    b
    a
    ，
    c
    a
    的值；
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    1
    2
    ”．

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    函数f(x)=2x-
    2
    x
    -a    的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在区间[-2，2]上随机取一个数x，使|x+1|-|x-1|≤1成立的概率为
     
    ．

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    2n+1，n=2m-1
    2n，n=2m
    ，m为正整数，前n项和为Sn，则S5=
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=
    		2
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    		2
    ，则角C的大小为
     
    ．

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    已知sinα-cosα=-
    5
    4
    ，则sinαcosα=
     
    ．

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