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    11．在△ABC中，内角A，B，C对应边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（　　）三角形．
    A．直角B．锐角C．钝角D．任意

    分析 依题意，利用正弦定理和两角和的正弦公式，可知sin（B+C）=sinA=sin2A，易求sinA=1，从而可得答案．

    解答 解：△ABC中，∵bcosC+ccosB=asinA，
    ∴由正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
    即sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=sin2A，又sinA＞0，
    ∴sinA=1，A∈（0，π），
    ∴A=$\frac{π}{2}$．
    ∴△ABC的形状是直角三角形，
    故选：A．

    点评 本题考查三角形形状的判断，着重考查正弦定理与诱导公式，两角和的正弦公式的应用，考查转化思想．

    练习册系列答案
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    16．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$asinC+acosC=c+b．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

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    3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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    20．已知x∈R，若xi=x，i是虚数单位，则x=0．

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    1．已知tanα=2，tanβ=-7，则tan（α-β）=$\frac{9}{13}$．

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