等差数列{an}中.a4+a7=22．则数列{an}的前10项和等于( )A．220B．110C．55D．100 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．等差数列{a_n}中，a₄+a₇=22．则数列{a_n}的前10项和等于（　　）

A．

220

B．

110

C．

D．

100

分析利用等差数列的性质，之间求解数列的和即可．

解答解：等差数列{a_n}中，a₄+a₇=22．则数列{a_n}的前10项和为：$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=$\frac{10×（{a}_{4}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{10×22}{2}$=110．
故选：B．

点评本题考查数列的性质的应用，等差数列求和，考查计算能力．

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8．

已知定义在区间[-$\frac{3π}{2}$，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称，当x∈[-$\frac{π}{4}$，π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），且其图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）在区间[-$\frac{3π}{2}$，π]上的表达式；
（2）求满足f（x）=$\sqrt{3}$的实数x的集合．

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9．若x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式$\frac{{x}^{2}}{a（2y-1）}$+$\frac{4{y}^{2}}{a（x-1）}$≥1恒成立，则实数a的最大值是（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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6．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1．
（I）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意n∈N^*，λ＞T_n都成立，求实数λ的取值范围．

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13．若等差数列中，有a₁+a₅=5，则2a₂+3a₃+a₅=15．

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3．①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？
②有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？
③某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种？
其中组合问题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知数列{a_n}中，a₁=1，若2a_n+1-a_n=$\frac{n-2}{n（n+1）（n+2）}$，b_n=a_n-$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求证：{b_n}为等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）若C_n=nb_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，且其前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

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7．已知三个共线向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的坐标分别为$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow{b}$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且实数x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

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10．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA，PB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAD；（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为$\frac{π}{6}$，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．

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