练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．实数集R，设集合P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|x2-4＜0}，则P∪（∁RQ）=（　　）
    A．[2，3]B．（1，3）C．（2，3]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

    分析 解不等式求得集合P、Q，再根据补集与并集的定义计算即可．

    解答 解：实数集R，集合P={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，
    Q={x|x2-4＜0}={x|-2＜x＜2}，
    ∴∁RQ={x|x≤-2或x≥2}，
    ∴P∪（∁RQ）={x|x≤-2或x≥1}=（-∞，-2]∪[1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1，F1，F2是该椭圆的左右焦点，点A（4，1），P是椭圆上的一个动点，当△APF1的周长取最大值时，△APF1的面积为$\frac{56}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=1．
    （1）求证：B1O⊥平面ACM；
    （2）求三棱锥O-AB1M的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，4），$\overrightarrow b=（3，4）$
    （1）求$|{3\vec a-2\vec b}|$的值
    （2）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）$与（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）垂直，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，若不等式y2-2xy≤ax2恒成立，则实数a的最小值为（　　）
    A．8B．3C．-1D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，$BD=2\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
    （1）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知F是双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，垂线PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d2，若|FP|=2d，则该双曲线的离心率（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列{an}满足a1=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an（an-1）（n∈N*），且Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是（　　）
    A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案