Question

6．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

• A． m⊥n，m∥α，n∥β
• B． m⊥n，α∩β=m，n?α
• C． m∥n，n⊥β，m?α
• D． m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或相行；在B中，α与β不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：在A中，m⊥n，m∥α，n∥β，则α与β相交或相行，故A错误；
在B中，m⊥n，α∩β=m，n?α，则α与β不一定垂直，故B错误；
在C中，m∥n，n⊥β，m?α，由由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
在D中，m∥n，m⊥α，n⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．