Question

16．若a=$\frac{1-cosα}{sinα}$，b=$\frac{1+cosα}{sinα}$，则ab的值是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据题意，将a、b的值代入ab中可得，ab=$\frac{1-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α}$，化简可得答案．

解答 解：根据题意，a=$\frac{1-cosα}{sinα}$，b=$\frac{1+cosα}{sinα}$，
则ab=$\frac{1-cosα}{sinα}$×$\frac{1+cosα}{sinα}$=$\frac{（1-cosα）（1+cosα）}{si{n}^{2}α}$=$\frac{1-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=1；
故选：B．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的运用，关键是掌握同角三角函数基本关系式并灵活运用．