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    集合A={（x，y）|
    y+2
    x-1
    =1}，B={（x，y）|3x+y-1=0}全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{1，-2}
    B、{（1，-2）}
    C、{（-1，2）}
    D、{（x，y）|3x+y-1=0}
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由补集的运算和集合A求出∁UA，再由交集的运算和直线的方程求出（∁UA）∩B．
    解答： 解：由
    y+2
    x-1
    =1得，y=x-3（且x≠1、y≠-2），
    因为全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
    所以∁UA={（x，y）|y≠x-3或x=1、y=-2}，
    又
    y=x-3
    3x+y-1=0
    得，
    x=1
    y=-2
    ，
    所以（∁UA）∩B={（x，y）|3x+y-1=0}，
    故选：D．
    点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及点集的运算，属于基础题．
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    已知命题p：
    1
    x-1
    ＜1，命题q：x2+（a-1）x-a＞0，若?p是?q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是矩形，E是棱PD的中点，PA=AD=4，AB=3．
    （1）证明PB∥底面ACE；
    （2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，且当x∈[0，1]，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
     
    ．

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    已知f（x）=ax2+bx+c，（0＜2a＜b），?x∈R，f（x）≥0恒成立，则
    f(1)
    f(0)-f(-1)
    的最小值为
     
    ．

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    已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
    AP
    •
    BC
    =
    AC
    2    -
    AB
    2
    ，则点P一定是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=mx2+3（m-4）x-9
    （1）是判断函数f（x）零点的个数；
    （2）若函数f（x）有两个零点，试确定m的值，是f（x）的两个零点距离最小，并求出这个距离的最小值；
    （3）若m=1时，x∈[0，2]上x使f（x）-a≤0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-x，求f（0），f（-2），f（a）．

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    函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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