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已知A(1,-2),若向量
AB
a
=(2,-3)反向,|
AB
|=4
13
,则点B的坐标为(  )
A、(10,7)
B、(-10,7)
C、(7,-10)
D、(-7,10)
考点:平行向量与共线向量
专题:平面向量及应用
分析:由题设知
AB
=k
a
,k<0,所以|
AB
|=|k|•|
a
|解得k=-4,由此能求出B的坐标是(-7,10).
解答: 解:∵A(1,-2),向量
AB
a
=(2,-3)反向,
AB
=k
a
,k<0,
∴|
AB
|=|k|•|
a
|
∴4
13
=|k|
4+9
=|k|
13

∴|k|=4,∵k<0,∴k=-4,
AB
=-4(2,-3)=(-8,12),
OB
=
OA
+
AB
=(1,-2)+(-8,12)=(-7,10).
∴B的坐标是(-7,10).
故选:D.
点评:本题考查点的坐标的求法,解题时要认真审题,是基础题.
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1
n
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24=7+9
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2
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在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,若sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则该三角形是(  )
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为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩,从中随机抽取200名学生进行统计分析,分析的结果用图的频率分布直方图表示,则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有(  )
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下列推理正确的是(  )
A、如果不买彩票,那么就不能中奖,因为你买了彩票,所以你一定中奖
B、∵a>b,a>c,∴a-b>a-c
C、若a∈R+,ab<0,则
a
b
+
b
a
=-(
-a
b
+
-b
a
)≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2
D、若a,b∈R+,则lga+lgb≥2
lga•lgb

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已知等比数列{an}中,a1a2a3a4a5=32,且a11=8,则a7的值为(  )
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
2

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