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    【题目】某校为提高学生的身体素质，实施“每天一节体育课”，并定期对学生进行体能测验在一次体能测验中，某班甲、乙、丙三位同学的成绩（单位：分）及班内排名如表（假定成绩均为整数）现从该班测验成绩为94和95的同学中随机抽取两位，这两位同学成绩相同的概率是（ ）

    成绩/分

    班内排名

    甲

    95

    9

    乙

    94

    11

    丙

    93

    14

    A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

    【答案】B

    【解析】

    由题意可得出成绩为95分的有2人，94分的有3人，本题是古典概型，求出事件包含的基本事件数以及基本事件的总数，从而求出答案．

    解：由表格可知，该班成绩为95分的有2人，94分的有3人，

    ∴从这5名同学中随机抽取2名同学，

    基本事件总数为，

    这两位同学成绩相同包含的基本事件数是，

    ∴这两位同学成绩相同的概率，

    故选：B．

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    【题目】已知函数，且.

    （1）求a；

    （2）设函数的导函数为，在函数的图像上取定两点，记直线AB的斜率为k，求证：.

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    【题目】某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    销售量（万件）

    但其中数据污损不清，经查证，，.

    （1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；

    （2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

    （3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）

    参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

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    【题目】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

    （1）求灯柱AB的高h（用表示）；

    （2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

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    【题目】己知函数，它的导函数为.

    （1）当时，求的零点；

    （2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

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    【题目】已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），直线l交C于A，B两点，且A，B两点与原点不重合，点M（1，2）为线段AB的中点．

    （1）若直线l的斜率为1，求抛物线C的方程；

    （2）分别过A，B两点作抛物线C的切线，若两条切线交于点S，证明点S在一条定直线上．

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    【题目】已知曲线，相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列命题正确的个数为（ ）

    ①当时，m的取值范围是；②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；③函数的最小正周期为；④函数在区间上有且仅有一个零点．

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:

    中国新能源汽车产销情况一览表

    新能源汽车生产情况

    新能源汽车销售情况

    产品(万辆)

    比上年同期
    增长(%)

    销量(万辆)

    比上年同期
    增长(%)

    2018年3月

    6.8

    105

    6.8

    117.4

    4月

    8.1

    117.7

    8.2

    138.4

    5月

    9.6

    85.6

    10.2

    125.6

    6月

    8.6

    31.7

    8.4

    42.9

    7月

    9

    53.6

    8.4

    47.7

    8月

    9.9

    39

    10.1

    49.5

    9月

    12.7

    64.4

    12.1

    54.8

    10月

    14.6

    58.1

    13.8

    51

    11月

    17.3

    36.9

    16.9

    37.6

    1-12月

    127

    59.9

    125.6

    61.7

    2019年1月

    9.1

    113

    9.6

    138

    2月

    5.9

    50.9

    5.3

    53.6

    根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）

    A.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过万辆

    B.2017年我国新能源汽车总销量超过万辆

    C.2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

    D.2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于万辆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    （1）存在实数使；

    （2）直线是函数图象的一条对称轴；

    （3）（）的值域是；

    （4）若，都是第一象限角，且，则．

    其中正确命题的序号为（ ）

    A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

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