练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，离心率为，且点在椭圆上．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若直线l过点M（0，﹣2）且与椭圆C相交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，求出直线l的方程．

    【答案】(1)．(2)

    【解析】

    （1）已知条件为再结合可求得，得椭圆方程；

    （2）设直线l：y＝kx﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2），直线方程代入椭圆方程整理后可得，表示出，而，再由面积为可求得，得直线方程．

    （1）椭圆的左、右焦点为F1，F2，离心率为，且点在椭圆上，

    可得，

    ∴椭圆的标准方程为．

    （2）设直线l：y＝kx﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2），

    ，

    ∴（4k2+3）x2﹣16kx+4＝0，

    ，

    ，

    ，

    解得，直线l的方程为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（ ）

    A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

    空调类

    冰箱类

    小家电类

    其它类

    营业收入占比

    净利润占比

    则下列判断中不正确的是（ ）

    A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损

    B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

    C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

    D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形中，，，.

    （1）求点的坐标；

    （2）过点的直线与平行四边形围成的区域（包括边界）有公共点，求直线的倾斜角的取值范围；

    （3）对角线所在的直线与圆：没有交点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，底面ABC，是边长为2的正三角形，，E，F分别为BC，的中点．

    1求证：平面平面；

    2求三棱锥的体积；

    3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直线坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:（ ）

    ①对任意三点A、B、C，都有

    ②已知点P(3,1)和直线则

    ③到定点M的距离和到M的“切比雪夫距离”相等点的轨迹是正方形；

    ④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点。

    其中真命题的个数是（ ）

    A.4B.3C.2D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，已知点，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；

    (3)过点任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为

    （1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；

    （2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于A,B两点，求的面积；

    （3）过定点的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为 ，直线与曲线相交于两点，直线过定点且倾斜角为交曲线于两点.

    （1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值；

    （2）若成等比数列，求直线的倾斜角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案