给出下列命题①∫abdx=∫badt=b-a,②∫0-1x2dx=∫10x2dx,③曲线y=sinx.x∈[0.2π]与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为2.其中正确命题的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列命题①

∫

dx=

∫

dt=b-a（a，b为常数且a＜b）；②

∫

-1

x²dx=

∫

x²dx；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为2，其中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

考点：定积分,定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：根据的定积分的计算，分别求出①②③的结果，问题得以解决．

解答： 解：①

∫

dx=b-a≠

∫

dt=a-b，故①错，
而y=x²是偶函数其在[-1，0]上的积分结果等于其在[0，1]上的积分结果，故②正确，
对于③有S=2

∫

sinxdx=-2cos

=4．故③错，
故选：B

点评：本题考查了定积分的计算，属于基础题

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