已知二次函数
同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立.设数列
的前
项和为
,且
.规定:各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数.若令
(
),则数列
的变号数等于 .
科目:高中数学 来源: 题型:
“光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,吃光盘子中的食物,得到从中央到民众的支持,为了解某地响应“光盘行动”的实际情况,某校几位同学组成研究性学习小组,从某社区
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:
![]()
(I)求a,b的值,并估计本社区
岁的人群中“光盘族”所占比例;
(II)从年龄段在
的“光盘族”中,采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队.
(i)已知选取2人中1人来自
中的前提下,求另一人来自年龄段
中的概率;
(ii)求2名领队的年龄之和的期望值(每个年龄段以中间值计算).
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科目:高中数学 来源: 题型:
函数
图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是-------------------- ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知曲线
的方程为
,过原点作斜率为
的直线和曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,……,如此下去,一般地,过点
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,设点
(
).
(1)指出
,并求
与
的关系式(
);
(2)求
(
)的通项公式,并指出点列
,
,…,
,… 向哪一点无限接近?说明理由;
(3)令
,数列
的前
项和为
,设
,求所有可能的乘积
的和.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为
的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等边,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));…;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、…、
级分形图.则
级分形图的周长为__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)= ![]()
-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若a=1,函数g(x)=(x-m)f(x)-![]()
+x2+x在区间(0,+
)上为增函数,求整数m 的最大值.
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