科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,双曲线
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=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A,B两点.若△AOB的面积为2,则双曲线的离心率为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.若直线
与曲线
交于
、
两点,试求线段
的垂直平分线的极坐标方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为
,外接球体积为
,则
=___________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知二次函数
同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立.设数列
的前
项和为
,且
.规定:各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数.若令
(
),则数列
的变号数等于 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
设数列
,
,
,已知
,
,
,
,
,
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:对任意
,
为定值;
(3)设
为数列
的前
项和,若对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
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