练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，
    π
    2
    ]上有实数解，则实数k的最大值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先利用两角和公式对方程画家整理，进而根据x的范围确定k的范围．
    解答： 解：k=sin2x+cos2x=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴2x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]，
    ∴-
    		2
    2
    ≤sin（2x+
    π
    4
    ）≤1，
    ∴-1≤k≤
    		2
    ，
    ∴k的最大值为
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．在解决三角函数范围问题，常结合三角函数图象来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=n2+n，试问是否存在常数p，q，使等式
    1
    1+a1
    +
    1
    2+a2
    +…
    1
    n+an
    =
    pn2+qn
    4(n+1)(n+2)
    对一切自然数n都成立．若存在，求出p，q的值．并用数学归纳法证明，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=n（n∈N*），数列{an}的前n项的和记为Sn，则
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    S10
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求“方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路求解：已知函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f'（x）＞3x2，且f（1）=2，则方程f（x）=x3+1的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且z•
    .
    z
    +2i•
    .
    z
    =8+ai（a∈R），则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于x=2对称；
    ②若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于y轴对称；
    ③函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ④函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别为9，10，8，10，8，则该组数据的方差为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则实数k的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是（　　）
    A、
    551
    720
    B、
    29
    144
    C、
    29
    72
    D、
    29
    36

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案