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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.

(1)求AB

(2)(∁RA)∩B

(3)如果AC≠∅,求a的取值范围.


解 (1)因为A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},

所以AB={x|2<x<10}.

(2)因为A={x|3≤x<7},

所以∁RA={x|x<3或x≥7}.

所以(∁RA)∩B={x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}.

(3)如图,当a>3时,AC≠∅.


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