Question

17．不透明的箱子里装有出颜色外其他均相同的编号为a₁，a₂，a₃的3个白球和编号为b₁，b₂的2个黑球，从中任意摸出2个球．
（1）写出所有不同的结果；
（2）求恰好摸出1个白球和1个黑球的概率；
（3）求至少摸出一个白球的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法能写出所有的结果．
（2）记“恰好摸出1个白球和1个黑球”为事件A，利用列举法能求出恰好摸出1个白球和1个黑球的概率．
（3）记“至少摸出一个白球”为事件B，利用列举法能求出至少摸出一个白球的概率．

解答 解：（1）所有的结果为：
a₁a₂，a₁a₃，a₁b₁，a₁b₂，a₂a₃，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，b₁b₂．…（2分）
（2）记“恰好摸出1个白球和1个黑球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，共6个基本事件，
所以P（A）=$\frac{6}{10}=0.6$，即恰好摸出1个白球和1个黑球的概率为0.6．…（7分）
（3）记“至少摸出一个白球”为事件B，
则事件B包含的基本事件为a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，a₁a₂，a₁a₃，a₂a₃，共9个基本事件，
所以P（B）=$\frac{9}{10}=0.9$，
即至少摸出一个白球的概率为0.9．…（12分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．