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    已知函数y=2-（sinx+cosx）2，（x∈R）
    （1）求函数y的最小正周期和最大值；
    （2）求函数y的单调递增区间．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）直接利用完全平方展开，然后，借助于二倍角公式进行求解；
    （2）借助于三角函数的图象与性质进行求解即可．
    解答： 解：（1）∵y=2-（sinx+cosx）2，
    =2-（1+2sinxcosx）
    =-sin2x+1，
    ∴T=
    2π
    2
    =π，
    ∴函数y的最小正周期π；
    当sin2x=-1时，y最大值2；
    （2）令
    π
    2
    +2kπ≤2x≤
    3π
    2
    +2kπ，（k∈Z）
    ∴
    π
    4
    +kπ≤x≤
    3π
    4
    +kπ    ，
    ∴函数y的单调递增区间[
    π
    4
    +kπ，
    3π
    4
    +kπ]（k∈Z）．
    点评：本题重点考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（　　）
    A、0
    B、-
    3
    2
    C、-1
    D、-
    5
    4

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    （Ⅱ）若PD与平面ABCD所成角的余弦值是
    2
    		5
    5
    ，求二面角A-PD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（
    π
    2
    +x    ）cosx-sinxcos（π-x）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
    π
    3
    ，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设原命题为：“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”．写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．
    （l）求证：平面ADG⊥CDD1C1；
    （2）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    （3）若G是CC1的中点，求二面角G-AD-C的大小．

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    已知f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，解不等式：f（t-1）-f（-t）＜0．

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    已知集合M={x|x＜-3，或x＞5}，P={x|（x-a）•（x-8）≤0}．
    （1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
    （2）求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分但不必要条件．

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