对具有线性相关关系的变量x.y.测得一组数据如表所示.由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.95x+2.6$.则表中看不清的数据为( )x0134y2.24.3■6.7A．4.8B．5.2C．5.8D．6.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.95x+2.6$，则表中看不清的数据为（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	■	6.7

A．

4.8

B．

5.2

C．

5.8

D．

6.2

分析求出$\overline{x}$代入回归方程解出$\overline{y}$，根据平均数公式列方程解出．

解答解：$\overline{x}$=$\frac{0+1+3+4}{4}=2$，∴$\overline{y}$=0.95×2+2.6=4.5．
设看不清的数值为a，则$\overline{y}$=$\frac{2.2+4.3+a+6.7}{4}$=4.5．
解得a=4.8．
故选：A．

点评本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．

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x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求关于的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预计当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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