Question

用1，2，3，4，5排成一个五位数，则使任两个相邻数码之差至少是2的概率是（　　）

• A、

  7

  60

• B、

  7

  30

• C、

  1

  60

• D、

  1

  120

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：根据已知计算出用1，2，3，4，5排成一个五位数的方法总数，和任两个相邻数码之差至少是2的方法种数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：用1，2，3，4，5排成一个五位数共有

A

5 5

=120种不同的排列方法，
其中任两个相邻数码之差至少是2的排法有14种，分别为：
13524，14253，24135，24153，25314，31425，31524，
35142，35241，41352，42513，42531，52413，53142，
故使任两个相邻数码之差至少是2的概率P=

14

120

=

7

60

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．