Question

11．下列各对函数中，相同的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=1，g（x）=x⁰
• C． f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 分别判断给定两个函数的定义域和解析式，比较后根据同一函数的定义，可得答案．

解答 解：函数f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$=x-1的定义域为{x|x≠0}，g（x）=x-1的定义域为R，故不是相同的函数；
函数f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，故不是相同的函数；
函数f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$表示同一函数；
函数f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|的解析式不同，故不是相同的函数；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是相同函数的概念，正确理解相同函数的概念，即定义域和解析式均相同，是解答的关键．