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    已知函数f（x）=log2（-x2+2x+3），求该函数的定义域和值域，并指出其单调区间．
    考点：复合函数的单调性,对数函数的定义域,对数函数的单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：由-x2+2x+3＞0，求得函数f（x）的定义域，令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，则0＜t≤4，可得f（x）=log2t 的值域，再结合二次函数的性质求得f（x）的单调递区间．
    解答： 解：由-x2+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，所以函数f（x）的定义域为（-1，3），
    令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，则0＜t≤4，所以f（x）=g（t）=log2t≤log24=2，
    因此函数f（x）的值域为（-∞，2]，
    函数的单调递增区间（-1，1]，递减区间为[1，3）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角板所在平面互相垂直，若∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BDC=60°，BC=6．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD．
    （Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
    （Ⅲ）求B到平面ACD的距离．

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    已知点A（-2，0），B（2，0），动点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）．
    （1）求动点D的轨迹方程；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与圆
    x2+y2=1相切，求该椭圆的方程；
    （3）经过（2）中椭圆的上顶点G作直线m、n，使m⊥n，直线m、n分别交椭圆于点P、Q．求证：PQ必过y轴上一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=
    		2
    ，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c

    （1）试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示向量
    AC
    、
    BD1
    ；
    （2）若∠A1AD=∠A1AB=120°，求直线AC与BD1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx=1}，若B?A，求由实数m所构成的集合M．

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    某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为
    3
    5
    ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
    （1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
    （2）其中恰有3次击中目标的概率．

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    从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，
    ①求所选3人都是男生的概率；
    ②求所选3人中至少有1名男生1名女生的概率．

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    某多面体的三视图如图所示，按照给出的尺寸（单位：cm），则此几何体的体积为
     
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    已知扇形的圆心角为2，周长为12，则该扇形的面积是
     
    ．

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