Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx=1}，若B?A，求由实数m所构成的集合M．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：首先分别求出方程x²+x-6=0与mx=1的解，表示出集合A、B，然后根据B?A，求出m的值，进而表示出由实数m所构成的集合M即可．

解答： 解：由x²+x-6=0，可得x₁=-3，x₂=2，
①m=0时，mx=1无解，B=∅，满足B?A；
②m≠0时，mx=1，可得x=

1

m

，
由B?A，可得

1

m

=-3或

1

m

=2，
解得m=-

1

3

或m=

1

2

；
综上，m=0，m=-

1

3

或m=

1

2

，
即实数m所构成的集合M={0，-

1

3

，

1

2

}．

点评：本题主要考查了集合与集合之间的关系的运用，考查了集合的表示方法，考查了不等式的解法，属于基础题．