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    3．4人站成一排，其中甲乙相邻则共有12种不同的排法．

    分析 相邻问题运用捆绑法，甲乙捆绑，再与其它2人，全排即可．

    解答 解：相邻问题运用捆绑法，甲乙捆绑，再与其它2人，全排，
    故甲、乙二人相邻的不同排法共A22•A33=12种．
    故答案为：12．

    点评 本题主要考查了相邻问题，采用捆绑法关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．{2，5}B．{2，5，7，8}C．{2，3，5，6，7，8}D．{1，2，3，4，5，6}

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    14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长是$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象为C，则如下结论中正确的是①②（写出所有正确结论的编号）．
    ①图象C关于直线$x=\frac{11π}{12}$对称；
    ②图象C关于点$（\frac{2π}{3}，0）$对称；
    ③函数f（x）在区间$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$内是减函数；
    ④把函数$y=3sin（x-\frac{π}{6}）$的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线C：y2=4x．
    （1）过抛物线C上的点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，求PQ中点R的轨迹D的方程；
    （2）过抛物线C的焦点作倾斜角为45°的直线l，l与轨迹D交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=20$\sqrt{2}$+1米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=x3-3x2+x在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知平面区域Ω={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y＜2}，A={（x，y）|x＜1，y＜1，x+y＞1}，若在区间Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0）的图象如图所示，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x-$\frac{3}{2}$sin2x-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]上只有一解，求k的取值范围．

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