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    已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R
    （1）若函数f（x）有最大值
    17
    8
    ，求实数a的值；
    （2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R）
    （1）∵函数f（x）有最大值
    17
    8
    ，∴
    a＜0
    -4a2-1
    4a
    =
    17
    8
    ，
    ∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a=-
    1
    8
    …（2分）
    （2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
    a=0时，解集为（1，+∞）…4分
    a＞0时，解集为(-∞，-
    a+1
    a
    )∪(1，+∞)    …（6分）
    -
    1
    2
    ＜a＜0    时，解集为(1，-
    a+1
    a
    )    …（8分）
    a＜-
    1
    2
    时，解集为(-
    a+1
    a
    ，1)    …（10分）
    a=-
    1
    2
    时，解集为∅…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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