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    （本小题满分14分）
    椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,
    ,.
    (1) 求椭圆C的方程；
    (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
    （1）椭圆C的方程为
    （2），即
    解：(1)      ∴    …………2分
    又    
    ∴  ∴    …………4分
    故    …………5分
    ∴椭圆C的方程为    …………6分
    (2) 圆的方程可化为：，故圆心    …………7分
    所求直线方程为    …………8分
    联立椭圆方程，消去，得
        …………10分
    ∵、关于对称
    ∴    …………12分
    ∴    …………13分
    ∴，即    …………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）。
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+||的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。
    （1）求椭圆方程；
    （2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆(>0)的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积最大值一定是（   ）
    A              B           C         D  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆轴上，若焦距为4，则m等于  （   ）
    A．4B．5C．8D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线C：给出下面四个命题：
    ①曲线C不可能表示椭圆；
    ②当时，曲线C表示椭圆；
    ③若曲线C表示双曲线，则或
    ④若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则
    其中所有正确命题的序号为______________

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