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    17．在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（　　）
    A．2对B．4对C．6对D．8对

    分析 利用线面平行的判定定理，即可得出结论．

    解答 解：由中位线的性质知，EH∥FG，EF∥HG
    故四边形EFGH是平行四边形，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．
    由EF∥GH，EF?平面ACD，GH?平面ACD，∴EF∥平面ACD，
    同理，GH∥平面ABC，EH∥平面BCD，FG∥平面ABD，
    故共有6对线面平行关系．
    故选：C．

    点评 本题考查线面平行关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    7．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的$\sqrt{2}$倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$B．$\frac{25}{6}$C．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$）D．$\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-2与圆C恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O为原点），求k的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=4x-1，g（x）=x+1．若函数g（x）的定义域为（1，2），则函数g[f（x）]的定义域为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x-1=0上，则这条抛物线的准线方程为y=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足|2x+7|＜5，
    （1）当a=-1时，若p∧q为真，求x范围；
    （2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）
    A．16πB．20πC．24πD．36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sinx+cos2x．
    （Ⅰ）若α为锐角，且$sin（α-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，求f（α）的值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|≤2在$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，|PF1|=2|PF2|，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则椭圆离心率的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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