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    6．已知a＞0，ab=1，4a+2b+$\frac{b}{a}$的最小值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．8C．6D．7

    分析 由题意可得b=$\frac{1}{a}$，进而可得4a+2b+$\frac{b}{a}$=a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$，由基本不等式可得．

    解答 解：∵a＞0，ab=1，∴b=$\frac{1}{a}$，
    ∴4a+2b+$\frac{b}{a}$=4a+$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
    =a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
    ≥7$\root{7}{a•a•a•a•\frac{1}{a}•\frac{1}{a}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=7
    当且仅当a=$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$即a=1时取等号
    故选：D

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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    A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1）D．（-∞，0）

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