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    如图，圆的弦ED，CB的延长线交于点A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则CE＝      ;

    试题分析：由BD AE，AB＝4,AD＝3,得；而四边形为圆内接四边形，即,所以与相似，得，解得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；
    (2)DE·DC＝AE·BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

    (1)求证A,I,H,E四点共圆;
    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

    (1)EF⊥FB;
    (2)∠DFB+∠DBC=90°.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在上，，则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上．延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，D为垂足，AB＝8，若BD＝3AD，则CD＝________.

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