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    10．等比数列{an}中，a3-3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{an}的公比等于（　　）
    A．3B．2或3C．2D．6

    分析 利用等比数列的通项公式和等差中项，列出方程组，由此能求出{an}的公比．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a3-3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}-3{a}_{1}q=2}\\{2（5{a}_{1}{q}^{3}）=12{a}_{1}{q}^{2}+2{a}_{1}{q}^{4}}\end{array}\right.$，
    解得a1=-1，q=2．
    ∴{an}的公比等于2．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    -$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范围是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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    （Ⅱ）设m、n∈T，证明：$\sqrt{3}$|m+n|＜|mn+3|．

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    A．6B．5C．4D．3

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