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    6．函数y=3x+7的反函数为y=$\frac{x-7}{3}$．

    分析 由由y=3x+7解出x，然后将x，y互换即得反函数．

    解答 解：由y=3x+7得x=$\frac{y-7}{3}$，∴y=3x+7的反函数为y=$\frac{x-7}{3}$．
    故答案为y=$\frac{x-7}{3}$．

    点评 本题考查了反函数解析式的求法，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）画出函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象．

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    17．若函数f（x）=a+$\frac{2}{{4}^{x}+1}$为R上的奇函数，则实数a=-1．

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    14．已知点A（2，5）与点B（-4，-7），试在y轴上求一点P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求最小值．

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    1．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x，都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-2，0]，y∈R时，f（x+y）+f（x）=2x3-4（x+y）2，则y=f（x）在x=5处的切线方程为9x-y-26=0．

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    11．512${\;}^{-\frac{2}{9}}$=$\frac{1}{4}$，log381=4．

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    18．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）
    （Ⅰ）若角α的终边经过点P（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求f（α）的值；
    （Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到的．

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    15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，D是BC上一点，AD⊥C1D，以A为坐标原点，平面ABC内AC的垂线，AC，AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则点D的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3}{4}$，0），平面ADC1的一个法向量为（$\sqrt{3}$，-1，1）．

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    12．解方程组．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=17}\\{2x+4y=48}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{2x-3y=-4}\end{array}\right.$．

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