已知点A.试在y轴上求一点P.使得|PA|+|PB|的值最小.并求最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知点A（2，5）与点B（-4，-7），试在y轴上求一点P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求最小值．

分析点A（2，5）关于y轴的对称点为A′（2，-5），可得直线A′B的方程为：y+7=$\frac{-7-（-5）}{4-2}$（x-4），令x=0，解得y即可得出．

解答解：点A（2，5）关于y轴的对称点为A′（2，-5），
直线A′B的方程为：y+7=$\frac{-7-（-5）}{4-2}$（x-4），化为x+y+3=0，令x=0，解得y=-3．
∴取P（0，-3）时使得PA+PB的值为最小，最小值为|A′B|=$\sqrt{（2+4）^{2}+（-5+7）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

点评本题考查了轴对称、直线的点斜式，考查了计算能力，属于基础题．

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…
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A．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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A．

1-$\sqrt{2}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

-$\sqrt{2}$-1

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A．

（-∞，3）

B．

（3，+∞）

C．

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D．

（4，+∞）

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