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    19．集合A={x|m•4x-（m+1）•2x+1=0}只有一个元素，求实数m的取值范围．

    分析 分类讨论m=0和m≠0两种情况进行讨论．

    解答 解：当m=0时，2x=1，解得x=0；符号题意；
    当m≠0时，令2x=t，（t＞0）
    ∴原方程可化为：mt2-（m+1）t+1=0，（1）
    原方程只有一个元素，故（1）只有一个正根，
    ∴△=（m+1）2-4m=0，或$\left\{\begin{array}{l}{△=（m+1）^{2}-4m＞0}\\{\frac{1}{m}＜0}\end{array}\right.$
    解得：m=1；或m＜0
    综上，m≤0，或m=1．

    点评 本题主要考查方程根的情况，属于中等题．

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    7．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是AB的中点，求DB1与CM所成角的余弦值．

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    14．已知点A（2，5）与点B（-4，-7），试在y轴上求一点P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求最小值．

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    4．如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，点M是AD的中点，点P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC，取BD的中点O，以点O为原点，OD，OP所在直线为y，z轴，建立空间直角坐标系Oxyz
    求证：PQ∥平面BCD．

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    8．数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差数列，则a4=$\frac{1}{2}$．

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    6．已知集合A，B，求A∩B．
    （1）A={1，2}，B={2，3}；
    （2）A={a，b}，B={c，d，e，f}；
    （3）A={1，3，5}，B=∅；
    （4）A={2，4}，B={1，2，3，4}．

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