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    10．函数f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值为7．

    分析 将x-40°化成x-10°-30°，使用差角公式展开，合并再用辅助角公式化简，得出最值．

    解答 解：f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）=3cos（x-10°）-5sin（（x-10°）-30°）
    =3cos（x-10°）-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$sin（x-10°）+$\frac{5}{2}$cos（x-10°）=$\frac{11}{2}$cos（x-10°）-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$sin（x-10°）=7cos（x-10°+θ）．
    ∴f（x）的最大值是7．
    故答案为7．

    点评 本题考查了三角函数恒等变换及求值，发现两个角的特殊关系是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．20世纪30年代，科学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0．其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（A0为一定值）．已知甲地发生里氏5级地震，几年后，乙地也发生了地震，测震仪测得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地发生的地震是里氏7级地震．

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    1．一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度．则此质点在第8秒末到达点P（4，2）的跳法共有（　　）
    A．98B．448C．1736D．196

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    18．已知等比数列{an}中，若a4=10，a8=$\frac{5}{2}$，那么a6=（　　）
    A．-5B．5C．±5D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线C：3x2-y2=1．
    （1）若直线1：y=ax+1与双曲线C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （2）求以双曲线C的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．比较下列各组中函数值的大小：
    （1）cos（-$\frac{23}{5}$π）与cos（-$\frac{17}{4}$π）；
    （2）sin194°与cos160°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给定下列四个命题：
    （1）任何一个平面图形就是一个平面；
    （2）平面的形状是平行四边形；
    （3）三角形、圆、平行四边形都可以表示平面；
    （4）3个平面重叠起来，比2个平面重叠起来厚；
    （5）一个平面的长是200cm，宽是100cm；
    （6）一个平面被另一个平面遮住时，被遮部分的线段应画成虚线或不画，
    则其中正确的命题有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≤1}\\{-x+4，x＞1}\end{array}\right.$；若f（x）=2，则x=2或log32．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．集合A={x|m•4x-（m+1）•2x+1=0}只有一个元素，求实数m的取值范围．

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