已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}.x≤1}\\{-x+4.x＞1}\end{array}\right.$,若f(x)=2.则x=2或log32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≤1}\\{-x+4，x＞1}\end{array}\right.$；若f（x）=2，则x=2或log₃2．

分析利用函数的解析式，列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≤1}\\{-x+4，x＞1}\end{array}\right.$；
f（x）=2，
当x≤1时，3^x=2，解得x=log₃2．
当x＞1时，-x+4=2，解得x=2，
故答案为：2或log₃2．

点评本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

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