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    5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥-2}\\{x-2y≥-2}\end{array}\right.$的解集为D，若（a，b）∈D，则z=2a-3b的最小值是-4．

    分析 由题意作平面区域，从而可得当a=-2，b=0时有最小值，从而求得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    结合图象可知，
    当a=-2，b=0，即过点A时，
    z=2a-3b有最小值为-4，
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了线性规划问题，同时考查了数形结合的思想应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，A，H在圆上，过点H作圆的切线BC，AB，AC分别交圆于点M，N．
    （1）求证：HB•HM•CN=HC•HN•BM；
    （2）若AH为圆的直径，求证：△AMN∽△ACB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{27}＜{3^{-x}}＜\frac{1}{9}}\right\}$，B={x|log2（x-2）＜1}，则（∁UA）∩B=[3，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x-0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）-P（x）．
    （Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；
    （Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．中国农大涿州东城防基地对冬季昼夜温差大小于某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如表资料：
    日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
    温差x（℃）101113128
    发芽y（颗）2325302616
    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
    回归直线方程参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，
    （1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义在R上的函数对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）若f（1）=2，解不等式f（3x+4）＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a、b、c是三条不同的直线，α是一个平面，以下叙述中正确的是①④．
    ①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；      ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
    ③若a∥α，b?α，则a∥b；    ④若a⊥α，b?α，则a⊥b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
    A．$\frac{32}{3}$B．64C．$\frac{32\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{64}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知三棱锥的三视图如图所示，且a+b=4，试求这个几何体的体积．

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