已知复数$z=\frac{1+3i}{3-i}$.$\overline z$是z的共轭复数.则$\overline z$•z=( )A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知复数$z=\frac{1+3i}{3-i}$，$\overline z$是z的共轭复数，则$\overline z$•z=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-1

分析把复数z的分子提取i，约分后化简z，代入$\overline z$•z得答案．

解答解：∵$z=\frac{1+3i}{3-i}=\frac{（3-i）i}{3-i}=i$，
∴$z•\overline z=i•（-i）=1$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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20．

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A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

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A．

-1

B．

C．

D．

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A．

$\frac{11}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$