Question

2．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，则$f[{\frac{1}{f（2）}}]$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 8

Answer 1

分析 先求出f（2）=-2，从而$f[{\frac{1}{f（2）}}]$=f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，
∴f（2）=2²-2×2-2=-2，
∴$f[{\frac{1}{f（2）}}]$=f（-$\frac{1}{2}$）=1-（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．