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    在△ABC中，已知a=7，b=5，c=3，则△ABC是
     
    三角形．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据大边对大角判断出角A是最大角，代入余弦定理的推论求出cosA，再求出角A，即可判断出三角形的形状．
    解答： 解：在△ABC中知，a=7，b=5，c=3，
    则a是最大边，角A是最大角，
    由余弦定理的推论得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25+9-49
    2×5×3
    =-
    1
    2
    ＜0，
    则A=120°是钝角，
    则△ABC是钝角三角形，
    故答案为：钝角．
    点评：本题主要考查余弦定理的推论的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    ．

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    已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
    7
    4
    ）的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是
     
    （用区间表示）．

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    计算：
    1
    2
    sin60°+
    		3
    2
    cos60°=
     
    ．

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    如图，各条棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M为A1C1的中点，则三棱锥M-AB1C的体积为
     
    ．

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    函数y=
    200
    x
    的图象的两个分支分别位于第
     
    象限、第
     
    象限．

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    ．

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    如图，等边△DEF的顶点D，E，F分别在等边△ABC的边AB，BC，CA上，且
    AD
    DB
    =
    1
    2
    ，若在△ABC内随机取一点，则该点取自△DEF内部的概率为
     
    ．

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