分析 （I）由题意可得A（-a，0），B（0，b），求得AB的斜率和方程，运用点到直线的距离公式解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；
（Ⅱ）讨论当直线l的斜率不存在和为0，不为0，设出直线l的方程为y=kx+t，代入椭圆方程可得（1+6k2）x2+12ktx+6t2-6=0，运用韦达定理和中点坐标公式，由两直线的夹角公式，结合基本不等式，可得最小值，由直线和圆相切的条件：d=r，进而得到直线方程．
解答 解：（I）由题意可得A（-a，0），B（0，b），
kAB=$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
直线AB的方程为y=$\frac{\sqrt{6}}{6}$x+b，
由题意可得$\frac{b}{\sqrt{1+\frac{1}{6}}}$=$\frac{\sqrt{42}}{7}$，
解得b=1，a=$\sqrt{6}$，
即有椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{6}$+y2=1；
（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，即有OM⊥l，夹角为90°；
当直线l的斜率为0时，不符合题意；
设直线l的方程为y=kx+t，代入椭圆方程可得
（1+6k2）x2+12ktx+6t2-6=0，
可得x1+x2=-$\frac{12kt}{1+6{k}^{2}}$，
可得中点M（-$\frac{6kt}{1+6{k}^{2}}$，$\frac{t}{1+6{k}^{2}}$），
又直线l与圆x2+y2=1相切，可得
$\frac{|t|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，即1+k2=t2，
可得OM的斜率为k'=-$\frac{1}{6k}$，
直线l和OM的夹角的正切为、$\frac{-\frac{1}{6k}-k}{1-\frac{1}{6k}•k}$|=$\frac{6}{5}$|-k-$\frac{1}{6k}$|，
当k＜0时，-k-$\frac{1}{6k}$≥2$\sqrt{（-k）•（-\frac{1}{6k}）}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
当k=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$时，夹角取得最小值．
求得t2=$\frac{7}{6}$，解得t=±$\frac{\sqrt{42}}{6}$，
可得直线l的方程为y═-$\frac{\sqrt{6}}{6}$x±$\frac{\sqrt{42}}{6}$，
当k＞0时，可得k=$\frac{\sqrt{6}}{6}$时，夹角取得最小值．
求得t2=$\frac{7}{6}$，解得t=±$\frac{\sqrt{42}}{6}$，
可得直线l的方程为y═±$\frac{\sqrt{6}}{6}$x±$\frac{\sqrt{42}}{6}$，
使得l与直线0M的夹角达到最小．
点评 本题考查椭圆的方程的求法，注意运用直线的斜率公式和点到直线的距离公式，考查两直线夹角的最值的求法，注意运用夹角公式，同时考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查运算能力，属于中档题．
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| （49.5，59.5） | 12 | 0.24 |
| （59.5，69.5） | 16 | 0.32 |
| （69.5，79.5） | 10 | |
| （79.5，89.5） | 0.16 | |
| （89.5，99.5） | ||
| 合计 |
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如图所示的流程图，若输出的x的值为$\frac{π}{3}$，则相应输出的y值为$\frac{1}{2}$．