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    19．已知m是直线，α，β是两个互相垂直的平面，则“m∥α”是“m⊥β”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由m⊥β，α⊥β⇒m∥α或m?α．即可判断出结论．

    解答 解：由m⊥β，α⊥β⇒m∥α或m?α．
    ∴“m∥α”是“m⊥β”的既不充分也不必要条件条件．
    故选：D．

    点评 本题考查了空间位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若${a_1}={6^m}$，其中m为给定的正整数，则d的所有可能取值的和为$\frac{1}{2}（{{2^{m+1}}-1}）（{{3^{m+1}}-1}）$．

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    10．将函数$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{3π}{4}）$图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．函数g（x）的一条对称轴是$x=\frac{π}{4}$B．函数g（x）的一个对称中心是$（\frac{π}{2}，0）$
    C．函数g（x）的一条对称轴是$x=\frac{π}{2}$D．函数g（x）的一个对称中心是$（\frac{π}{8}，0）$

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    7．数列{an}的通项${a_n}=n（{cos^2}\frac{nπ}{4}-{sin^2}\frac{nπ}{4}）$，其前n项和为Sn，则S40为（　　）
    A．10B．15C．20D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点$（1，\;\frac{3}{2}）$在C上．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）过原点且不与坐标轴重合的直线l与C有两个交点A，B，点A在x轴上的射影为M，线段AM的中点为N，直线BN交C于点P，证明：直线AB的斜率与直线AP的斜率乘积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为己巳年．

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    11．某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为（　　）
    A．200B．100C．80D．75

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    8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-7≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则 $\frac{y}{x}$的取值范围是[$\frac{9}{5}$，6]．

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